根式有理化例子？(根式有理化例题)-冷知识百科

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根式有理化例子？

根式有理化就是一个根式与另一个根的积不含根式，这两个根式称为互为有理化因式。如√3的有理化因式为√3或2√3等等，这就是说一个根式的有理化因式很多，但有一个最简单的，如例中的√3。再如√3+√5，它的最简单的有理化因式为√5-√3。有的根式的有理化因式不好找，如√5+√2-√6等。找一个根式的有理化因式的根据是(√a)^2=a和(√a+√b)(√a-√b)=a-b。

立方根有理化公式？

根式有理化例子？

三次根式有理化公式：(1-x)/[1-x^(1/3)]=(1-x)[1+x^(1/3)+x^(2/3)]/｛[1-x^(1/3)][1+x^(1/3)+x^(2/3)]｝=(1-x)[1+x^(1/3)+x^(2/3)]/(1-x)=1+x^(1/3)+x^(2/3)。如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根（cube root)。这就是说，如果x^3=a，那么x叫做a的立方根。立方根的结果有3个（除0以外，且在复数范围内），3个立方根均匀分布在以**为圆心，算术根为半径的圆周上，三个立方根对应的点构成正三角形。。

为什么要分母有理化？

二次根式加、减、乘、除、乘方、开方运算中，要求结果必须是最简二次根式，即满足分母中不含根号、根号中不含分母，并且不能含开得尽方的因数或因式。所以，分式运算过程中，如果遇到分母含根号的，无论是哪种运算，一般会首先分母有理化，这样会使运算更简捷，同时结果也能满足要求。

化简根式的公式？

根号的运算法则如下:
1、相乘时：两个有平方根的数相乘等于根号下两数的乘积，再化简；
2、相除时:两个有平方根的数相除等于根号下两数的商,再化简;
3、相加或相减:没有其他方法,只有用计算器求出具体值再相加或相减;
4、分母为带根号的式子,首先让分母有理化,使②分母没有根号,而把根号转移到分
5、同次根式相乘(除) ,把根式前面的系数相乘(除) ,作为积(商)的系数;把被开方数相乘(除) ,作为被开方数，
根指数不变,然后再化成最简根式。非同次根式相乘(除) ,应先化成同次根式后,再按同次根式相乘(除)的法则。