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世界上最难的数学题？
1．连续统假设1874年，康托猜测在可列集基数和实数基数之间没有别的基数，这就是著名的连续统假设。1938年，哥德尔证明了连续统假设和世界公认的策梅洛–弗伦克尔集合**理系统的无矛盾性。1963年，美国数学家科亨证明连续假设和策梅洛–伦克尔集合**理是彼此**的。因此，连续统假设不能在策梅洛–弗伦克尔公理体系内证明其正确性与否。希尔伯特第1问题在这个意义上已获解决。 2．算术公理的相容性欧几里得几何的相容性可归结为算术公理的相容性。希尔伯特曾提出用形式**计划的证明论方法加以证明。1931年，哥德尔发表的不完备性定理否定了这种看法。1936年德国数学家根茨在使用超限归纳法的条件下证明了算术公理的相容性。1988年出版的《中国大百科全书》数学卷指出，数学相容性问题尚未解决。 3．两个等底等高四面体的体积相等问题。问题的意思是，存在两个等边等高的四面体，它们不可分解为有限个小四面体，使这两组四面体彼此全等。M.W.德恩1900年即对此问题给出了肯定解答。 4．两点间以直线为距离最短线问题。此问题提得过于一般。满足此性质的几何学很多，因而需增加某些限制条件。1973年，苏联数学家波格列洛夫宣布，在对称距离情况下，问题获得解决。《中国大百科全书》说，在希尔伯特之后，在构造与探讨各种特殊度量几何方面有许多进展，但问题并未解决。 5．一个连续变换群的李氏概念，定义这个群的函数不假定是可微的这个问题简称连续群的解析性，即：是否每一个局部欧氏群都有一定是李群？中间经冯·诺伊曼（1933，对紧群情形）、庞德里亚金（1939，对交换群情形）、谢瓦荚（1941，对可解群情形）的努力，1952年由格利森、蒙哥马利、齐宾共同解决，得到了完全肯定的结果。 6．物理学的公理化希尔伯特建议用数学的公理化方法推演出全部物理，首先是概率和力学。1933年，苏联数学家柯尔莫哥洛夫实现了将概率**理化。后来在量子力学、量子场论方面取得了很大成功。但是物理学是否能全盘公理化，很多人表示怀疑。 7.某些数的无理性与超越性1934年，A.O.盖尔方德和T.施奈德各自**地解决了问题的后半部分，即对于任意代数数α≠0，1，和任意代数无理数β证明了αβ的超越性。 8．素数问题。包括黎曼猜想、哥德**猜想及孪生素数问题等。一般情况下的黎曼猜想仍待解决。哥德**猜想的最佳结果属于陈景润（1966），但离最解决尚有距离。目前孪生素数问题的最佳结果也属于陈景润。 9．在任意数域中证明最一般的互反律。该问题已由日本数学家高木贞治（1921）和德国数学家E.阿廷（1927）解决。 10．丢番图方程的可解性。能求出一个整系数方程的整数根，称为丢番图方程可解。希尔伯特问，能否用一种由有限步构成的一般算法判断一个丢番图方程的可解性？1970年，苏联的IO.B.马季亚谢维奇证明了希尔伯特所期望的算法不存在。 11．系数为任意代数数的二次型。H.哈塞（1929）和C.L.西格尔（1936，1951）在这个问题上获得重要结果。 12．将阿贝尔域上的克罗克定理推广到任意的代数有理域上去这一问题只有一些零星的结果，离彻底解决还相差很远。 13．不可能用只有两个变数的函数解一般的七次方程。七次方程的根依赖于3个参数a、b、c，即x=x（a，b，c）。这个函数能否用二元函数表示出来？苏联数学家阿诺尔德解决了连续函数的情形（1957），维士斯金又把它推广到了连续可微函数的情形（1964）。但如果要求是解析函数，则问题尚未解决。 14．证明某类完备函数系的有限性。这和代数不变量问题有关。1958年，日本数学家永田雅宜给出了反例。 15．舒伯特计数演算的严格基础一个典型问题是：在三维空间中有四条直线，问有几条直线能和这四条直线都相交？舒伯特给出了一个直观解法。希尔伯特要求将问题一般化，并给以严格基础。现在已有了一些可计算的方法，它和代数几何学不密切联系。但严格的基础迄今仍未确立。 16．代数曲线和代数曲线面的拓扑问题这个问题分为两部分。前半部分涉及代数曲线含有闭的分枝曲线的最大数目。后半部分要求讨论的极限环的最大个数和相对位置，其中X、Y是x、y的n次多项式.苏联的彼得罗夫斯基曾宣称证明了n=2时极限环的个数不超过3，但这一结论是错误的，已由中国数学家举出反例（1979）。 17．半正定形式的平方和表示。一个实系数n元多项式对一切数组(x1,x2,…,xn)都恒大于或等于0，是否都能写成平方和的形式？1927年阿廷证明这是对的。 18．用全等多面体构造空间。由德国数学家比勃马赫（1910）、荚因哈特（1928）作出部分解决。 19．正则变分问题的解是否一定解析。对这一问题的研究很少。C.H.伯恩斯坦和彼得罗夫斯基等得出了一些结果。 20．一般边值问题这一问题进展十分迅速，已成为一个很大的数学分支。目前还在继续研究。 21．具有给定单值群的线性微分方程解的存在性证明。已由希尔伯特本人（1905）和H.罗尔（1957）的工作解决。 22．由自守函数构成的解析函数的单值化。它涉及艰辛的黎曼曲面论，1907年P.克伯获重要突破，其他方面尚未解决。 23．变分法的进一步发展出。这并不是一个明确的数学问题，只是谈了对变分法的一般看法。20世纪以来变分法有了很大的发展。
世界上最难的数学题目是什么？
有甲、乙、丙三个精灵,其中一个只说真话,另外一个只说假话.还有一个随机地决定何时说真话,何时说假话.你可以向这三个精灵发问三条是非题,每条问题只可问一只精灵,而你的任务是从他们的答案找出谁说真话,谁说假话,谁是随机答话.这个难题困难的地方是这些精灵会以「Da」或「Ja」回答,但你并不知道它们的意思,只知道其中一个字代表「对」,另外一个字代表「错」.你应该问那三条问题呢?
世界最难的10道运算律数学题？
世界上最难的数学问题
1.NP完全问题
2.霍奇猜想
3.庞加莱猜想
4.黎曼假设
5.阳钢存在的质量差距
6.纳维尔-斯托克方程
7.BSD猜想
8.费马猜想
9.哥德**猜想
1.NP完全问题

有些计算问题是确定性的，如加法、减法、乘法和除法。只要你一步一步地推导公式，你就能得到结果。然而，有些问题不能一步一步地直接计算出来。例如，寻找大质数问题的答案不能直接计算，结果只能通过间接的“猜测”获得。
已经发现，所有完全多项式不确定性问题都可以转化为一种逻辑运算问题，称为满足问题。由于这些问题的所有可能答案都可以在多项式时间内计算出来，人们想知道对于这些问题是否有一种确定性算法可以在多项式时间内直接计算或搜索到正确答案。这是著名的NP=P吗？的猜想。
2.霍奇猜想

霍奇猜想是代数几何中一个重要的突出问题。这是一个关于非奇异复代数簇的代数拓扑及其几何关系的猜想，几何关系由定义子簇的多项式方程表示。换句话说，它是“不管一座宫殿有多好或多复杂，它都可以用一堆积木来建造”。
用文人的话说，任何形状的几何图形，无论多么复杂，都可以用一堆简单的几何图形组合起来。在实际工作中，我们不能在二维平面纸上画复杂的**图形。霍奇的猜想是把复杂的拓扑图形分成几个部分。只要我们按照规则安装，我们就能理解设计师的想法。
3.庞加莱猜想

庞加莱猜想是法国数学家庞加莱提出的一个猜想，即“任何单连通、封闭的三维流形必须与三维球面同胚。”简而言之，一个封闭的三维流形是一个有边界的三维空间。单一连通性意味着这个空间中的每条闭合曲线都可以连续收缩到一个点。
换句话说，在一个封闭的三维空间中，如果每条封闭曲线都可以收缩到一个点，那么这个空间一定是一个三维球体。庞加莱猜想是拓扑学中一个具有基本意义的命题，它将有助于人类更好地研究三维空间，其结果将加深人们对流形性质的理解。
4.黎曼假设

黎曼猜想(或称黎曼假设)是数学家波恩哈德黎曼在1859年提出的关于黎曼函数(s)的零分布的一个猜想。德国数学家戴维希尔伯特在第二届国际数学家大会上提出了23个数学问题，包括黎曼假设，数学家们应该在20世纪努力解决这些问题。黎曼假设也包含在克雷数学研究所提供的七个世界数学问题中。
尽管黎曼猜想不如费马猜想和哥德**猜想有名，但它在数学上比后两者重要得多。这是当今数学界最重要的数学问题。基于黎曼猜想(或其扩展形式)的建立，今天的数学文献中有1000多个数学命题。
2018年9月，迈克尔阿蒂亚的声明证明了黎曼的猜想，并于9月24日在海德堡奖获得者论坛上发表。9月24日，迈克尔阿蒂亚公布了他对黎曼假说的预印版本。
黎曼猜想和费马大定理已经成为整合广义相对论和量子力学的M理论的几何拓扑载体。
5.阳钢存在的质量差距

《杨米尔斯的存在性和质量缺口》是世界七大数学问题之一。这个问题源于杨米尔斯的物理学理论。这个问题的形式表达式是为了证明，对于任何紧致的单规范群，四维欧几里德空间中的扬米尔斯方程都有一个预测质量间隙存在的解。这个问题的解决将阐明物理学家尚未完全理解的自然的基本方面。
6.纳维尔-斯托克方程

纳维尔-斯托克斯方程，以克劳德-路易斯纳维尔和乔治加布里埃尔-斯托克斯的名字命名，是一组描述液体和空气等流体物质的方程，简称为N-S方程，是世界七大数学问题之一。它是以1821年由c . l-m-h .纳维德创建，1845年由g.g .斯托克斯改进后命名的。
7.BSD猜想

BSD猜想，全称是伯奇和斯温纳顿-戴尔猜想，属于世界七大数学问题之一。它描述了Abel簇的算术和分析性质之间的关系。
给定一个全局区域上的阿贝尔群，假设其模态群的秩等于其L函数在1处的零阶，其L函数在1处的泰勒展开式的第一项系数与模态群的有限部分大小、自由部分体积、所有素位置的周期和砂群有精确的等式关系。
前半部分通常被称为弱BSD猜想。BSD猜想是环划分域中类数公式的扩展。格罗斯提出了一个详细的BSD猜想。布洛克和加藤对主题提出了一个更一般的布洛赫-加藤猜想。
8.费马猜想

费马大定理，也被称为“费马大定理”，是法国数学家皮耶德费玛在17世纪提出的。
他断言当整数n 2时，方程x n y n=z n关于x，y，z没有正整数解。
德国人沃尔夫斯基尔曾宣布，他将在死后100年内给第一个证明该定理的人10万马克作为奖励，这吸引了许多人尝试并提交他们的“证明”。
费马大定理提出后，经历了许多人的猜想和辩证。经过300多年的历史，终于在1995年，英国数学家安德鲁怀尔斯宣布他已经证明了费马大定理。
费马大定理和黎曼猜想已经成为整合广义相对论和量子力学的M理论的几何拓扑载体。
9.哥德**猜想

哥德**在1742年给欧拉的信中提出了以下猜想：任何大于2的整数都可以写成三个质数的和。但是哥德**自己无法证明，所以他写信给著名的数学家欧拉，请他帮忙证明。但是欧拉直到去世才证明了这一点。由于今天的数学世界不再使用“1也是一个素数”的规定，原始猜想的现代表述是任何大于5的整数都可以写成三个素数的和。(n5:当n是偶数时，n=2 (n-2)，n-2也是偶数，可以分解成两个素数之和；当n为奇数时，n=3 (n-3)，n-3为偶数，可分解为两个素数之和。欧拉在他的回答中还提出了另一个等效版本，即任何大于2的偶数都可以写成两个质数的和。今天最常见的猜测是欧拉版本。命题“任何足够大的偶数都可以表示为不超过a的一个素因子的个数和不超过b的另一个素因子的个数之和”被记录为“a b”。1966年，陈景润证明了“1 2”的成立，即“任何足够大的偶数都可以表示为两个素数之和，或一个素数和一个半素数之和”。
今天常见的猜测语句是欧拉版本，即任何大于2的偶数都可以写成两个素数之和，也称为“强哥德**猜想”或“偶数上的哥德**猜想”。
根据哥德**对偶数的猜想，可以推断出任何大于7的奇数都可以写成三个质数的和。后者被称为“弱哥德**猜想”或“奇数哥德**猜想”。如果关于偶数的哥德**猜想是正确的，那么关于奇数的哥德**猜想也是正确的。2013年5月，巴黎高等师范学校的研究员哈罗德霍洛维茨发表了两篇论文，宣布弱哥德**猜想已经被完全证明。
世界上最难算的数学题？
在这先说一下，希尔伯特二十三个数学问题确实是绝世难题，但他们在二十三个行列问题中的主要原因不是因为他们是最难最难的，而是最最重要的！高深的纯几何学板块绝对是数学第一难的领域分支！现在宇宙与高维空间这些物理概念的本质就是纯几何学与纯几何拓扑几何学板块！纯几何与纯几何拓扑几何学是数学界唯一需要人类无限思维智商能力的王者巅峰之神板块！！！（这么好像是在吹牛似的，但事实确实就是如此！）就说庞加莱猜想吧，虽说伟大的佩雷尔曼证明了几何化猜想，但他和其他研究这道难题的数学家在证明过程中用了大量的代数，函数和分析的手段作为工具才进展了这道绝世难题，但如果完全就用纯几何与纯几何拓扑几何学的方法来证明这道本身就是几何拓扑命题的绝世难题，那恐怕佩雷尔曼也做不到吧？！这就衬托体现了纯几何与纯几何拓扑几何学板块的无限智商巅峰难度！！！（杨米尔斯质量缺口问题猜想也是一道物理空间几何问题猜想，如果就从原问题中的四维欧几里得宇宙几何空间完全用纯几何与纯几何拓扑几何学的方法去研究几何质量缺口的纯几何量，那也是同样道理，同样无限智商巅峰难度！！！）数学目前有很多前沿领域！纯宇宙非欧黎曼宇宙几何学、纯宇宙分形几何学、纯几何群论、纯欧几里德宇宙几何学，纯宇宙非欧罗氏双曲空间罗巴切夫斯基双曲几何学、跟欧氏宇宙几何学和纯宇宙非欧罗氏双曲空间罗巴切夫斯基双曲几何学一体的纯宇宙空间几何拓扑几何学应该是最难最难的，需要人类无限思维智商难度巅峰！！！（尤其是极限多的高维甚至无限高维！！！）（在这我先解释一下，这里“纯”的意思是完全不用代数、函数、分析的其它方法去研究！就连最初等的几何学还有很多难题没有解决！更不用说高深的了！所以我说以上纯粹这方面是第一难的（没有之一）！虽然用代数、函数、分析和几何几何这一板块结合深入研究是最抽象的，非常难理解，但毕竟它也降低了纯几何学与纯几何拓扑几何学的思维智商难度，当然，代数几何、微分拓扑、代数拓扑、微分几何思维智商难度也很难！仅次于纯几何与纯几何拓扑几何学。）本人也对这些最难的领域比较感兴趣，这些和物理量子场还有高维宇宙学关系密切，我觉得将来可以发展出一门新的最难分支——纯几何物理学！