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古人计数方法的演变?


记数的演变 ---进位制和零的概念 算筹记数摆法 进位制是一种记数方式,所以也称进位记数法。数的演变过程 古代人打猎时用石块记数: 后来又有小树枝表示数的多少: 过了很久,又用绳子打结的方法来记数: 过了很久很久,才有了我们现在用的数字。

从古至今人类的计数方法?

古人计数方法的演变?

古时候人们计数的方法有结绳计数、筹码计数和算盘计数等。实例:用小石子检查放牧归来的羊的只数。用结绳的方法统计猎物的个数。用在木头上刻道的方法记录捕鱼的数量。筹码计数:筹算是中国古代使用算筹进行十进位制计算的程序。算盘计数:用算盘计算称珠算,珠算有对应四则运算的相应法则,统称珠算法则。随着算盘的使用,人们总结出许多计算口诀,使计算的速度更快了。相对一般运算来看,熟练的珠算不逊于计算器,尤其在加减法方面。用时,可依口诀,上下拨动算珠,进行计算。

古时候人们是怎样记数的?

古时候人们计数的方法有(结绳)记数,(筹码)记数和(算盘)记数 。实物计数,结绳计数,刻道计数等:原始社会的计数方法,说明当时如何用小石子检查放牧归来的羊的只数;用结绳的方法统计猎物的个数;用在木头上刻道的方法记录捕鱼的数量等等。筹码计数:每一筹码代表1,或10,或100等,以此类推。商码计数【释义】我国旧时表示数目的符号,也叫草码,商码。此外,零还是0。【商码字符】〡 〢 〣 〤 〥 〦 〧 〨 〩 十【对应数字】商码:〡 〢 〣 〤 〥 〦 〧 〨 〩 十汉字:一 二 三 四 五 六 七 八 九 十大写:壹 贰 叁 肆 伍 陆 柒 捌 玖 拾阿拉伯:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10【书写】1,就写一个竖;2,两个竖:〢3, 三个竖:〣4,是个交叉:〤5,写成〥,其实只是 5 字写得草和快6,写成一点加一横,其中的一点,代表了5: 〦7,写成一点加两横:〧8,一点加三横:〨9,写成“久”的草体:〩【使用举例】古代人计数都用算盘,上面一点就像算盘上档拨下一个子,表示五,所以〦是六,〧是七,很好理解。需要说明的是,当〡 〢 〣 相遇时, 中间会变成横划. 否则“| | |”就不知道是一百一十一, 三, 廿一, 还是十二了。如比说2134,要写成 〢一〣〤,32,要写成〣二。真正运用这些符号,还要结合古代账本竖写的特点。否则,多看少看一个数字,差别太大,通常要记作两行。例如,标价5角9分,会写作:〥〩▲这个▲代表“角”,它的尖头,一般放在〥和〩中间的下方。又比如:标价5元8角,会写作:〥〨●这个●代表“元(圆)”,它一般放在〥和〨中间的下方。再如,标价3908元,会写作:〣〩0〨仟一说仟字要放在〣的下面,可能是各地习惯也有所不同。但要在第一位数字右下方(或下方)标注 。人类产生数的观念最初可以追溯到旧石器时代,距今大约有上万年乃至几十万年的时间。当时*居的原始人在采集食物和捕获猎物的集体行动中,免不了要与数字打交道,特别是在分配和交换剩余物品的活动中,必须要用数字进行简单的运算。十进制的缘起人类最早认识的数目是1,2,3等一些最简单的自然数,随着时间的推移,人们能掌握的自然数越来越多,于是就产生了如何书写这些数目的问题。虽然分布在世界上不同地区的不同民族,都选择各自不同的符号来计数,但是最初几乎都是用一横杠或一竖杠(即“——”或“丨”)表示1,用两横杠或两竖杠(即“=”或“‖”)表示2,也就是说,要表示几,就画几杠。可是,对于较大的数字,要表示它就要画很多杠,这样既费时间,又不容易数清。为了简化计数法,人们就需要创造一个新的符号来表示一个特定的数。很多地区都把这个特定的数选作10,因为一个人有10个手指头,而手指是人类最早也是最方便的计数工具,于是十进制就产生了。随后,人们给一百、一千、一万等特殊的数确定专门的符号,使十进制表示较大数目时更方便了。在人类使用数目的历史上,一些地区曾出现过五进制、十二进制、十六进制、二十进制、六十进制等,除了计时和计角度中的分、秒单位仍保留着六十进制的痕迹外,其它进制都被十进制所取代了。虽然有了进位制,使表示数目的方法简化了,但是人们要不停地创造新的符号,才能表示越来越大的数目。怎样才能用有限的几个符号来表示任意大的数目呢?人类早期不同地区的数目字写法大不相同,但有一点是相同的,那就是都有“顺序”,即在写法上无非是从左到右,或从右到左,或从上到下。于是计数符号就有了位置的概念。每个计数符号本身表示大小不同的数目,而且同一个计数符号写在不同位置上,其数值大小也不相同,这就是位值制的来历。“位值制原则实在是一件有世界意义的大事,这个原则不但是方法上的根本变革,而且,现在我们知道,若是没有它,算术上的任何进步都是不可能的。”这句话是科学史家丹齐克对位值制给出的一个中肯的评价。古老的计数法有了十进制和位值制后,还必须创造十个互相**的符号,它们在写法上是互相**的,这样的计数系统才算是完善的。自从有了文字之后,人类文明的许多发源地几乎都有了进位制,但位值制只在很少的地方先后出现,而完善的计数系统的产生则是很晚的事情了。古埃及在三千多年前的计数法如下:例如258写作。这种计数法是十进制的,但没有位值制;就以上符号而言,最大只能表示99999,而且写起来非常麻烦,我们现在只用5个符号就能表示的数字99999,他们却要用45个符号。古巴比伦人在两千多年前采用的是六十进位值制,表示数字的符号只有两个,即用和分别表示1和10;由于他们使用了位值制,因此符号在个位表示1,在十位表示60,在百位表示60×60,等等。例如数字93,他们写作。但是由于没有零的符号,而且1——9的符号互相不**,因此容易引起混乱。巴比伦人的文字称为“楔形”文字,因为他们没有“纸”和“笔”,书写方式是在粘性很强的泥板上用刻刀刻写,然后把写好的泥板晒干或烧干,这样坚固的泥板书就可以保存很长时间。符号是用刻刀一笔刻出的,而只需刻两笔即可。古希腊人的计数系统是十进制,但没有位值制概念。他们用27个古希腊字母α、β、γ等在其上画一横杠来表示数字,前9个字母分别表示1——9,中间9个字母表示10——90,后9个字母表示100——900,按这种方式最大只能表示999。为了表示更大的数目,他们又引进新的计数符号。这种计数系统十分复杂,但由于没有引进位值制,所以它无法保证任意大的数目都有相应的符号。两千多年以前,在北美洲中部居住的玛雅人创造了美洲惟一的古代文字,其中包括数字符号。他们用“·”表示1,用“——”表示5,例如13就表示成;他们有了位置制的概念,但采用的是二十进位制,这种进位制的形成可能与手指、脚趾同时参与计数有关,可见他们穿鞋的历史不长。一个多位数的计法是,高位在上低位在下,例如159=7×20+19记作,因为有位值制,所以这种计数系统是相当先进的,尽管计数符号并不**,但采用分层写法不大容易引起混乱。然而,玛雅文化持续了一千多年,到公元9世纪的时候,这里的几个大城邦突然衰落了,文化也随之中断,其原因至今不明。中国古代的计数系统中国在三千多年前的商代,已经建立起了完整的十进制系统,数字符号表示如下:自从发明了算筹这种计算工具以后,中国人的计数系统有了很大的进步。在两千多年前的春秋战国时期,算筹在中国人手里已经使用得非常普遍了。算筹就是一种细竹棍,它表示数字1——9有两种方式:纵式:横式:1 2 3 4 5 6 7 8 9表示多位数字的方法是纵横相间,这就避免了符号不**可能引起的混乱,例如22837的表示法是。由此可知,中国古代的计数系统是典型的十进位值制。“算”的原意就指的是算筹,中间的“目”表示桌上摆放若干根算筹,下面“艹”是支架,上面“&

我国古代还有那些计数方法?

1. 结绳计数 绳子每打一个结代表一个或一次。 2.筹码计数(或小石块) 每一筹码代表1,或10,或100等。 3. 在木头上画道每一道代表1,或10,或100等。 4、算盘 使用算盘计数,以及进行计算。

古代人除了算盘,还有哪些计算方法?

     古人计数的方法有结绳记事、书契记数、算筹计数。       原始社会创始的以绳结形式反映客观经济活动及其数量关系的记录方式,结绳记事是被原始先民广泛使用的记录方式之一;
          书契记数是古代记数结绳方法之后出现的记数方法,当时主要用于剩余粮食数量的记数。“书契”指的就是文字;
        算筹计数,根据史书的记载和考古材料的发现,古代的算筹实际上是用竹子、木头、兽骨等材料制成一些长短、粗细差不多的小棍子用来计算数目,不用时则把它们放在小袋子里面保存或携带。算筹计数多用竹子制成,也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的,大约二百七十几枚为一束,放在一个布袋里,系在腰部随身携带,需要记数和计算的时候,就把它们取出来,放在桌上、炕上或地上都能摆弄。

古代商人的计数方式?

1.结绳计数。是被原始先民广泛使用的记录方式之一《易·系辞下》文献记载:“上古结绳而治,后世圣人易以书契,百官以治,万民以察”。就是用绳子打结来计数的,也以绳结的大小来代表不同数字。2.书契计数。是古代计数结绳方法之后出现的计数方法,当时主要用于剩余粮食数量的计数。《管子·揆度篇》记述:“上古结绳,后易之以书契。”即是用刻刀将数刻在兽骨、竹木、龟甲、土石崖上,以便长久保存,不易损坏。3.算筹计数。是根据史书的记载和考古材料的发现,古代的算筹实际上是用竹子、木头、兽骨等材料制成一些长短、粗细差不多的小棍子用来计算数目,每个筹码代表1或10或100等,不用时则把它们放在小袋子里面保存或携带。

中国的计数符号和计数方法?

古代计数方法有:结绳计数,书契计数,算盘计数,“正”字计数。 (1)结绳计数,由两条绳组成,每条上有两个结,再把两条绳结在一起,用过绳子的绳结达到计数的目的,是比较原始的计数方法。 (2)书契,发明晚于结绳,而且是代替结绳之用的,就是刻、划,在竹、木、龟甲或者骨头、泥版上留下刻痕,留下“记”号,以达到计数的目的。 (3)算盘,中国传统的计算工具和计数工具。由于珠算盘运算方便、快速,几千年来一直是中国古代劳动人民普遍使用的计算工具。 (4)中国人在计数时,常常用笔画“正”字,一个“正”字有五画,代表5,两个“正”字就是10,这个计数方法简便易懂,很受中国人欢迎。据说这种方法最初是戏院司事们记“水牌账”用的。很多中国人在统计选票、清点财物等时候,都还保持着用“正”字计数的习惯。