关于函数对称性的各类知识点，哪位大神可以说一下(函数对称性的总结)-冷知识百科

今天冷知识百科网小编苗忆青给各位分享双对称函数有什么用途的知识，其中也会对关于函数对称性的各类知识点，哪位大神可以说一下(函数对称性的总结)相关问题进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在我们开始吧！

关于函数对称性的各类知识点，哪位大神可以说一下

1、函数满足 f(-x) = f(x) ，则图像关于 y 轴对称；
2、函数满足 f(-x) + f(x) = 0 ，则图像关于**对称；
3、函数满足 f(a+x) = f(a-x) ，则图像关于直线 x = a 对称；
4、函数满足 f(a+x) + f(a-x) = 2b，则图像关于点（a，b）对称。

高中生必备三大对称函数

关于函数对称性的各类知识点，哪位大神可以说一下

只说重点：
高中生必备三大对称函数，

具体可询问学校教务处,
最直接的是问你的数学老师。

函数的对称性公式推导

找的多是没有用的,关键是你要掌握原理.
1.对称性f(x+a)=f(b_x)记住此方程式是对称性的一般形式.只要x有一个正一个负.就有对称性.至于对称轴可用吃公式求X=a+b/2
如f(x+3)=f(5_x) X=3+5/2=4等等.此公式对于那些未知方程,却知道2方程的关系的都通用.你可以去套用,在此不在举例.
对于已知方程的要求对称轴的首先你的记住一些常见的对称方程的对称轴.如一原二次方程f(x)=ax2+bx+c对称轴X＝b／2a
原函数与反函数的对称轴是y＝x．
而对于一些函数如果不加限制条件就不好说它们的对称轴如三角函数，它的对称轴就不仅仅是X＝90还有．．．（2n＋！）90度等等．因为他的定义为R．
f（x）＝｜X｜他的对称轴则是X＝0，
还应该注意的是一些由简单函数平移后要求的对称轴就只要把它反原成出等的以后在加上平移的数量就可以了．
如f（x－3）＝x－3令t＝x－3则f（t）＝t可见原方程是由初等函数向右移动了3个单位．同样对称轴也向右移3个单位X＝3（记住平移是左加右减的形式，如本题的X－3说明向由移）

2，至于周期性首先也的从一般形式说起f（x）＝f（x＋T）
注意此公式里面的X都是同号，而不象对称方程一正一负．此区别也是判断对称性还是周期性的关键．
同样要记住一些常见的周期函数如三角函数什么正弦函数，余弦函数正切函数等．当然它们的最小周期分别是．2π，2π，π，当然
他们的周期不仅仅是这点只要是它们最小周期的正数倍都可以是题目的周期．如f（x）＝sinX　　T＝2π（T＝2π／W）
但是如果是f（x）＝｜sinx｜的话它的周期就是T＝π因为加了绝对值之后Y轴下面的图形全被翻到上面去了，由图不难看出起最小对称周T＝π．
y1=(sinx)^2=(1-cos2x)/2
y2=(cosx)^2=(1+cos2x)/2
上面的2个方程T＝π（T＝2π／W）
而对于≥2个周期函数方程的加减复合方程，如果他们的周期相同，则它的周期还是相同的周期．如y=sin2x+cos2x因为他们有一个公共周期T＝π所以它的周期为T＝π
而对于不相同的周期则它的周期为它们各个周期的最小公倍数．如
y=sin3πx+cos2πx　　T1＝2／3　　T2＝1则T＝2／3

关于高中数学函数对称性的问题

第一个：f(a+x)=f(b-x)的对称轴是x=(a+b)/2注意这个是一个轴对称的函数图像，是一个图像先要知道一个关系：如果f(a+x)=f(a-x),那么关于x=a对称并且可以通过令y=a+x可以推论：如果f(x)=f(2a-x),那么关于x=a对称所以我们根据这个道理做变换:令y=a+x,则x=y-a那么f(y)=f[(b+a)-y] 所以对称轴是x=(a+b)/2第二个：函数y=f(a+x)与函数y=f(b-x)的对称轴是x=(b-a)/2注意这个是两个函数图像关于轴对称，区别于第一个问题我们知道f(a+x)表示把f(x)向左平移a个单位，而f(b-x)表示把f(x)先关于y轴翻折再向右平移b个单位。这样，图像的形状其实没有改变，并且正好左右对称，不过对称轴不是y轴了，而是x=b与x=-a的中间直线，所以中间的位置表示就是x=(b-a)/2