今天冷知识百科网小编 鲍若雄 给各位分享为什么矩阵要画为标准的知识，其中也会对用初等变换把矩阵化为标准型矩阵(用初等变换将矩阵化为标准型)相关问题进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在我们开始吧！
用初等变换把矩阵化为标准型矩阵
使用初等行变换来得到矩阵的标准型
D=
1 1 3 1
1 3 2 5
2 2 6 7
2 4 5 6 r2-r1,r3-2r1,r4-2r1
1 1 3 1
0 2 -1 3
0 0 0 5
0 2 -1 4 r4-r2,r3/5,r2/2
1 1 3 1
0 1 -1/2 3/2
0 0 0 1
0 0 0 1 r1-r2,r4/3,r3-r4,r2-3/2 r3, r1+1/2 r3
1 0 7/2 0
0 1 -1/2 0
0 0 0 1
0 0 0 0
这样就得到了标准型矩阵
扩展资料：
初等行变换不影响线性方程组的解，也可用于高斯消元法，用于逐渐将系数矩阵化为标准形。初等行变换不改变矩阵的核（故不改变解集），但改变了矩阵的像。反过来，初等列变换没有改变像却改变了核。
有的时候，当矩阵的阶数比较高的时候，使用其行列式的值和伴随矩阵求解其逆矩阵会产生较大的计算量。这时，通常使用将原矩阵和相同行数（也等于列数）的单位矩阵并排，再使用初等变换的方法将这个并排矩阵的左边化为单位矩阵，这时，右边的矩阵即为原矩阵的逆矩阵。
参考资料来源：百度百科-初等矩阵
什么叫矩阵的标准型，怎么求？
矩阵的标准型交换，一起进来学习吧
矩阵的标准型是什么？
线性代数的问题 - 请化矩阵为等价标准形,并求矩阵的秩~
1 -3 4 5 1 -3 4 5 0 -4 1 1 1 1 3 4 1 1 3 4
2 -2 7 9 --> 2 -2 7 9 --> 0 -4 1 1 --> 0 -4 1 1 --> 0 1 -1/4 -1/4 -->
3 3 9 12 1 1 3 4 1 1 3 4 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 11/4 17/4
0 1 -1/4 -1/4
0 0 0 0
秩是2