面积相等的正方形，长方形，圆形，三角形中谁周长最大？

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面积相等的正方形，长方形，圆形，三角形中谁周长最大？

长方形的周长最大。设圆、正方形、长方形、三角形的面积为16，则正方形的边长为4，正方形的周长为4^2=16，正方形周长的平方为16^2=256 ;设圆的半径为r则，圆面积=π*r^2=16 则r^=16/π 圆周长平方=4*π^2*r^2=4*π*16 ,可见正方形的周长平方>圆周长的平方，所以正方形周长>圆的周长;可假设长方形的边长分别为1 、16则其周长为2*(1+16)=34 ;可设三角形为直角三角形，三边为4、8、4√5 ，则其周长为12+4√5 可见长方形的周长>三角形的周长>正方形的周长>圆的周长。

面积相等的圆正方形长方形谁的周长最大？

长方形的周长最长。
分析过程如下：
假设面积为16。
根据面积为16，可得正方形的边长为4，周长为4×4=16。
根据面积为16，可得长方形的长为8，宽为2，周长为10×2=20。
根据面积为16，可得圆的半径为√（16/π），进而可得周长=2π√（16/π）。
由此可得长方形的周长最长。
扩展资料：
周长相等的圆，正方形和长方形，圆的面积最大。
分析过程如下：
设铁丝的长为4a。
则正方形的边长为a，那么长方形的长为a+m，宽为a-m，
正方形面积：a*a=a²
长方形面积：（a+m）*（a-m）=a²-m²
圆的周长4a，2πr=4a，得到r=4a/（2π）。则圆的面积为π×16a²/（4π²）=4a²/π。
4a²/π＞a²＞a²-m²。