1、在概率论[概率论是研究随机现象数量规律的数学分支。]和统计学[统计学是通过搜索、整理、分析、描述数据等手段，以达到推断所测对象的本质，甚至预测对象未来的一门综合性科学。]中，一个离散性随机变量[随机变量（random variable）表示随机试验各种结果的实值单值函数。]的数学期望值[在概率论和统计学中，期望值（或数学期望、或均值，亦简称期望，物理学中称为期待值）是指在一个离散性随机变量试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。]，是试验中每次可能的结果乘以其结果概率的总和。换句话说，期望值像是随机试验在同样的机会下重复多次，所有那些可能状态平均的结果，便基本上[基本上，词语，读作“jī běn shànɡ”，指主要地，大体上。]等同“期望值”所期望的数。需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。（换句话说，期望值是该变量输出值的平均数[平均数是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。]。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。）
2、例如，掷一枚公平的六面**，其每次“点数”的期望值是3.5，计算如下：不过如上所说明的，3.5虽是“点数”的期望值，但却不属于可能结果中的任一个，没有可能掷出此点数。