如何做线段的垂直平分线?
方法：分别以A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于点C、D；作直线CD，则直线CD就是线段AB的垂直平分线。原理：连接AC、AD、BC、BD，由作图可知：AC＝AD＝BC＝BD ∴四边形ACBD是菱形，根据菱形的对角线互相垂直平分，可得CD是AB的垂直平分线。
分别以线段两端为圆心，以大于线段1/2为半径在线段两侧作弧，连两相交点，此线就是该线段的垂直平分线。依据就是：线段的垂直平分线上任意一点，到线段两端的距离相等。
在纸上任意点出A、B点，连接AB作为要做出垂直平分线的线段。以B为圆心、大于AB/2的长度为半径画圆弧。以A为圆心、步骤②相同半径画圆弧。点上两圆弧的交点C、D。连接CD，与AB相交于E。则CD为AB的垂直平分线，AE=BE。
分别以A、B两点为圆心，以大于AB长的一半为半径做两个等圆，得到两个交点C、D，且两个交点C、D到A、B等距（它们都是两个等圆的半径是相等的）。
线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等什么意思
在垂直平分线CD上的点，到A的距离和到B的距离相等，例如：AC=BC，AD=BD等等。证明就是利用三角形全等。
中垂线的定义；：垂直于一条线段并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的中垂线。中垂线的性质：.垂直平分线垂直且平分其所在线段。 垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。
以直线L1为对称轴，作线段AB中B点的对称点B，连接AB交直线L1于点C，则AC+BC的值最小。利用两点之间直线最短的原理。做出点A关于直线的对称点A，连接AB与直线相交于C，那么由于CA‘=CA，而A’C+CB显然是A‘与B之间的最短线段。所以AC+CB是直线L上取的点到线段两端点AB距离之和最短。
线段垂直平分线的性质是：线段垂直平分线上的任意一点到线段两端的距离相等。判定定理是：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。性质： 一条线段的中垂线上的任意一点，到线段两个端点的距离相等。即如果点P在线段AB的中垂线上，那么AP=PB。
如何画线段的垂直平分线?
作线段AB的垂直平分线 方法：分别以A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于点C、D；作直线CD，则直线CD就是线段AB的垂直平分线。原理：连接AC、AD、BC、BD，由作图可知：AC＝AD＝BC＝BD ∴四边形ACBD是菱形，根据菱形的对角线互相垂直平分，可得CD是AB的垂直平分线。
首先在纸上画已知长度线段AB。然后以A为圆心，并且以大于线段AB一半的长度画弧。随后需要再以B为圆心，并且以相同长度为半径画弧，交前弧于MN两点。最后连接MN，则MN即为线段AB的中垂线。
使用尺规作线段垂直平分线的步骤如下：准备工具：圆规、直尺、铅笔。绘制已知线段：用直尺和铅笔绘制已知长度的线段AB。以A为圆心画弧：将圆规的针脚固定在点A，调整圆规半径至大于线段AB长度的一半，以A为圆心画弧。
以直线外点为圆心，大于点到直线的距离为半径画弧。交直线两点。再分别以这两点为圆心。大于这两点间距离的一半为半径在直线另一侧画弧。使两条弧相交。连接直线外的点和这个交点。这条连线就是所求垂线。
分别以A、B两点为圆心，以大于AB长的一半为半径做两个等圆，得到两个交点C、D，且两个交点C、D到A、B等距（它们都是两个等圆的半径是相等的）。
怎样用尺规作一条线段的垂直平分线?
1、以直线外点为圆心，大于点到直线的距离为半径画弧。交直线两点。再分别以这两点为圆心。大于这两点间距离的一半为半径在直线另一侧画弧。使两条弧相交。连接直线外的点和这个交点。这条连线就是所求垂线。
2、用尺规作一条直线，在直线上任取两点A、B（A、B不重合）。分别以A、B两点为圆心，以大于AB长的一半为半径做两个等圆，得到两个交点C、D，且两个交点C、D到A、B等距（它们都是两个等圆的半径是相等的）。
3、使用尺规作线段垂直平分线的步骤如下：准备工具：圆规、直尺、铅笔。绘制已知线段：用直尺和铅笔绘制已知长度的线段AB。以A为圆心画弧：将圆规的针脚固定在点A，调整圆规半径至大于线段AB长度的一半，以A为圆心画弧。
4、垂直平分线的尺规作法主要有以下两种：方法一： 确定中点：首先，使用尺规找到给定线段的中点。 画出垂线：在中点上，利用直尺画出线段的垂线。 画弧线：然后，以线段的两端点为圆心，半径设定为线段长度的一半，分别画出两个弧线。这两个弧线会在线段的同侧相交。
5、作图步骤：用直尺画一条线段AB 分别以AB点为圆心画出2个圆。
6、方法一：取线段的中点。分别以线段的两个端点为圆心，以大于线段的二分之一长度为半径画弧线。得到一个交点。连接这两个交点。原理：等腰三角形的高垂直等分底边。方法二：分别以线段的两个端点为圆心，以大于线段的二分之一长度为半径画弧线，得到两个交点。原理：圆的半径处处相等。
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