数列求和的十二种方法？(数列求和的四种方法)-冷知识百科

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数列求和的十二种方法？

01先判断要用哪一种求和方法，从递推公式，推出通项公式的方法，一般是累加，累乘。进而用求和公式求和02接着套用公式错位相减求和:形如An=BnCn，其中Bn为等差数列，Cn为等比数列；分别列出Sn，再把所有式子同时乘以等比数列的公比，即kSn；然后错一位，两式相减即可。例如，求和Sn=x+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)（x≠0）当x=1时，Sn=1+3+5+…+(2n-1)＝n^2；当x不等于1时，Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)；∴xSn=x+3x^2+5x^3+7x^4+…+(2n-1)*x^n；两式相减得(1-x)Sn=1+2x[1+x+x^2+x^3+…+x^(n-2)]-(2n-1)*x^n；化简得Sn=(2n-1)*x^(n+1)-(2n+1)*x^n+(1+x)/(1-x)^2Sn= 1/2+1/4+1/8+....+1/2^n两边同时乘以1/21/2Sn= 1/4+1/8+....+1/2^n+1/2^(n+1)(注意跟原式的位置的不同，这样写看的更清楚些）两式相减1/2Sn=1/2-1/2^(n+1)Sn=1-1/2^n裂项求和裂项求和与倒序相加、错位相减、分组求和等方法一样，是解决一些特殊数列的求和问题的常用方法.这些独具特点的方法,就单个而言,确实精巧,例子：求和：1/2+1/6+1/12+1/20＝1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)1/(4*5)＝（1－1/2）+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)＝1-1/5=4/5分组求和就是当CN=AN+BN是，AN为等差数列，BN为等比数列。求CN的前N项和TNTN为 AN的前N项和SN加上BN的前N项和QN。SN和QN都用公式求。TN就很好解了。倒序相加求和其实简单的例子就是推等差数列前N项和的例子了。SN＝A1+A2+……ANSN=AN+A(N-1)+……A12SN=N(AN+A1)SN=N(AN+A1)/2

数列求和的七种方法及例题？

数列求和的十二种方法？

回答问题:数列1/1x3十1/3x5十1/5×7十1/7x9十…1/(2n十1)(2n一1)，这个数列前n项和Sn=[(1一1/3)十(1/3一1/5)十(1/5一1/7)十(1/7十1/9)+…1/(2n一1)一1/(2n十1)]x2=[(1一1/(2n十1)]x2=4n/(2n十1)。

数列求和的九种方法？

1、倒序相加法2、分组求和法3、错位相减法4、裂项相消法5、乘公比错项相减6、公式法7、迭加法

一般数列求和方法？

一般数列求和的方法有：第一利用公式法，如等差数列等比数列的求和公式第二错位相减法第三裂项相消法第四分组求和法另外，数列也是一种特殊的函数。

一键求和最简单方法？

1、公式求和：Excel有很多计算公式，求和公式就式sum,在结果框中输入=sum(),再把光标移到括号内，并输入横纵左标的代表符号字母数字；点击【回车】，和就会显示在结果框中。
2、选择求和域。点击单元格，在菜单栏上点击求和按钮【∑】，按住Ctrl键，依次点击需要求和的单元格，选好后，按下回车键确定。
3、求和函数：求和函数是sum，如果不知道，可以点击上面的【插入函数】fx图标，在弹出的对话框中，选择【数学函数】，找到求和的函数，选择函数时，在下面会有相应得函数介绍，完成设置后，点击【确定】，同样可以求和。

公式求和的方法？

答:公式求和的方法首项加末项乘以项数除以二。他推导的理论是分组求和：把一个数列分成几个可以直接求和的数列。拆项相消：有时把一个数列的通项公式分成两项差的形式，相加过程消去中间项，只剩有限项再求和。错位相减：适用于一个等差数列和一个等比数列对应项相乘构成的数列求和。倒序相加：例如，等差数列前n项和公式的推导。