椭圆标准方程是什么？

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椭圆标准方程是什么？

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椭圆的标准方程是什么？

共分两种情况：

当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；

当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)； 其中a^2-c^2=b^2

拓展资料：1、如果在一个平面内一个动点到两个定点的距离的和等于定长，那么这个动点的轨迹叫做椭圆。

2、椭圆的图像如果在直角坐标系中表示，那么上述定义中两个定点被定义在了x轴。若将两个定点改在y轴，可以用相同方法求出另一个椭圆的标准方程：

3、在方程中，所设的称为长轴长，称为短轴长，而所设的定点称为焦点，那么称为焦距。在假设的过程中，假设了，如果不这样假设，会发现得不到椭圆。当时，这个动点的轨迹是一个线段；当时，根本得不到实际存在的轨迹，而这时，其轨迹称为虚椭圆。

求椭圆的标准方程

1.焦距=6，即c=3。长轴（2a）与短轴（2b）和=18。列出方程：2a+2b=18
；a²-b²=c²=9。
联立方程组，解得a=5，b=4。所以，椭圆的方程为x²/25+y²/16=1。
2.已知焦点坐标，即c=根号3。又因为点过（2，1）。所以，列出方程：2²/a²+1²/b²=1；a²-b²=c²=3
联立方程组，解得a=2，b=1。所以，椭圆的方程为x²/4+y²/1=1。