o矩阵的秩是多少？

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o矩阵的秩是多少？

零矩阵的秩是0，非零矩阵的秩>0

n阶非零矩阵的秩是多少？

因为ai，bi都不等于0，所以，可以当分母，并且可以使用它们来进行初等航变换。举例子，第一行乘以（-a2/a1）加到第二行就可以化简了，以此类推，最终你会发现，就剩下一行非零值了。

什么矩阵的秩等于0？

零矩阵 矩阵的秩等于0的充分必要条件是这个矩阵是零矩阵。参照定理：对于每个矩阵A，fA都是一个线性映射，同时，对每个的 线性映射f，都存在矩阵A使得 f= fA。也就是说，映射是一个同构映射。所以一个矩阵 A的秩还可定义为fA的像的维度矩阵 A称为 fA的变换矩阵。

幂零矩阵的秩为几？

设 为 × 的幂零矩阵。满足M ^q= 0的最小整数q小于或等于n。 在 代数封闭域上，矩阵M是幂零的， 当且仅当它的所有 特征值为零。因此，M的 行列式和 迹数都为零，所以幂零矩阵不是 可逆的。 假设A和B是两个矩阵。如果A是 可逆矩阵，则A B是幂零矩阵，当且仅当det(A + tB)与t无关。这是因为： 其中是A B的特征值。 M的 特征多项式为λ。 每一个严格的上三角矩阵或下三角矩阵都是幂零矩阵。 每一个 奇异矩阵都可以写成若干个幂零矩阵的乘积。若M为实对称矩阵，则M=0。

矩阵有非零解秩为多少？

矩阵的行列式不为零时，它的秩为满秩，既秩为行列数中最小的数。

秩为0的矩阵都是零矩阵吗？

零矩阵的秩是0不都是。，非零矩阵的秩在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性**的纵列的极大数。通常表示为r(A)，rk(A)或者rankA。在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性**的纵列的极大数目。行秩是A的线性无关的横行的极大数目。如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。

线性无关秩为多少？

一个n(级)阶矩阵A的行(或列)向量组线性无关,则A的秩为?A的秩：r(A) = n一个n阶矩阵A的行(或列)向量组线性无关，则有A的行列式|A| ≠ 0，A为满秩矩阵，A的秩为n。

线性无关和秩的关系是：如果一个矩阵行向量线性无关，那么这个矩阵就是满秩的，也就是秩等于行数或者列数，对于一个向量组来说，向量组线性无关的充分必要条件是这个向量组的秩等于向量个数。如果齐次线性方程组Ax=0有k个线性无关的解，那么基础解系所含向量的个数n-r(A)>=k，即有 r(A)。扩展资料：计算矩阵的秩的一个有用应用是计算线性方程组解的数目。如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，则方程组有解。在这种情况下，如果它的秩等于未知数的数目，则方程有唯一解。如果秩小于未知数个数，则有无穷多个解。m×n矩阵的秩最大为m和n中的较小者。有尽可能大的秩的矩阵被称为有满秩，类似的，否则矩阵是秩不足的。在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性无关的纵列的极大数目。