高等代数题,求特征值特征向量
1、A表达成入i和ai的组合后 B显然可以看出来新的两倍长度的新特征向量是【0，ai】或者【ai，0】，特征值仍然是入i。
2、设A有特征值a，对应的特征向量为x，即Ax=ax，于是A^2x=A（Ax）=A（ax）=a（Ax）=a（ax）=a^2x，类似有A^kx=a^kx，于是a^k=0，a=0。
3、=（λ-2）*[（λ+2）*（λ-3）+4]=（λ-2）*[λ*λ-λ-2]=（λ-2）*（λ-2）*（λ+1）=（λ-2）^2*（λ+1）所以说得出（λ-2）（λ-1）=0进而求出特征值为-1，2（为二重特征根）。
4、x+iy是对应的复特征向量，i是虚数单位。x，y是实向量，且在实数域上线性无关（若有y=kx，k是实数，代入易得Ax=ax，a是实特征值，矛盾）。则Ax=ax--by Ay=bx+ay，于是span{x，y}是二维不变子空间。
5、特征值 λ = -2， 3， 3，特征向量： （1 0 -1）^T、（3 0 2）^T。
6、求解特征值后，可以通过带入特征值到 A - λI 计算对应的特征向量。需要注意的是，对于较大的实对称矩阵，求解特征值可以使用数值计算方法，如雅可比迭代、QR方法等。这些方法可以更高效地求解实对称矩阵的特征值。
线性代数。这题第一问的特征向量怎么求,按常规方法麻烦呀
求解特征向量的方法主要包括特征值分解和奇异值分解两种。特征值分解 特征值分解是一种将一个矩阵分解为特征向量和特征值的方法。具体步骤如下：首先，对给定的矩阵进行特征值求解，得到矩阵的特征值。
对于每一个特征值λi，都有对应的特征向量ui，即Aui = λiui。因此，特征向量的求法可以转化为求解线性方程组Aui = λiui的问题。
求解特征向量：对于每个特征值λ，我们将其代入方程（A - λI）v = 0，然后求解齐次线性方程组，得到特征向量v。解方程组可以使用消元法或其他适当的方法。
求特征向量需要先求特征值，步骤如下： 解出矩阵的特征方程：$det（A-\\lambda I）=0$，其中$A$为方阵，$I$为单位矩阵，$\\lambda$为待求的特征值。 求出所有特征值。
求特征值及特征值对应的线性无关特征向量,要解题步骤
1、只有一个特征值时，因特征向量非0，所以无关。
2、设a，用-2-a，2-a，3-a，分别代替原方阵中-2，2，3，令新方阵的行列式=0，即 a-ae取行列式令为零。
3、特征值和特征向量的定义：特征值是矩阵A满足方程Av=λv的数λ，其中v是非零向量，称为对应于特征值λ的特征向量。特征向量表示在矩阵作用下只发生伸缩变化而不改变方向的向量。
4、求特征值对应的特征向量的方法如下：给定一个方阵 A，找出其特征值 λ。对于每个特征值 λ，解方程组 （A - λI）X = 0，其中 A 是原矩阵，λ 是特征值，I 是单位矩阵，X 是待求的特征向量。
这题怎么写,求A的特征向量
对于矩阵 A=（0 0， 0 0） ，可以直接观察到它是一个零矩阵，即所有元素都为零。零矩阵的特征值为 0，而特征向量可以是任意非零向量。特征回旋是指特征向量绕着特征值所在的复平面单位圆（也即是坐标平面）旋转。
===α/λ=A^（-1）α ===A^（-1）α=α/λ 故 α是（A逆）属于1/λ的特征向量。
求特征向量方法如下：从定义出发，Ax=cx：A为矩阵，c为特征值，x为特征向量。矩阵A乘以x表示，对向量x进行一次转换（旋转或拉伸）（是一种线性转换），而该转换的效果为常数c乘以向量x（即只进行拉伸）。
从定义出发，Ax=cx：A为矩阵，c为特征值，x为特征向量。矩阵A乘以x表示，对向量x进行一次转换（旋转或拉伸）（是一种线性转换），而该转换的效果为常数c乘以向量x（即只进行拉伸）。
求矩阵二重特征值和特征向量
1、设A是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量x，使得Ax=mx成立，则称m是A的一个特征值。
2、A的特征值只能是1或0。证明如下：设λ是A的任意一特征值，α是其应对的特征向量，则有Aα=λα， 于是（A^2-A）α=（λ^2-λ）α=0， 因为α不是零向量，于是只能有λ^2-λ＝0，所以λ＝1或λ=0。
3、设α是A*的属于特征值λ的特征向量 则 A*α=λα 所以 AA*α=λAα，即 |A|α=λAα 所以当A可逆时，Aα=（|A|/λ）α 所以α也是A的特征向量。
线性代数问题,设A=(122212221)求A的特征值及对应的特征向量_百度...
对于一个可逆矩阵A，其逆矩阵A^-1可以表示为A^-1=VD^-1，其中V是特征向量组成的矩阵，D是对角线上元素为特征值的对角矩阵。因此，通过求解线性方程组Ax=λx可以得到特征值和对应的特征向量。
λE-A|=0， 得特征方程 （λ-1）^2-2^2=0， λ-1=±2， 得特征值 λ=3，-解 （λE-A）x=0， 其非零解即特征向量。
具体回答如图：设A是n阶方阵，如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立，那么这样的数λ称为矩阵A特征值，非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成（ A-λE）X=0。
第一步：计算的特征多项式；第二步：求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；第三步：对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组：的一个基础解系，则可求出属于特征值的全部特征向量。
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