今天冷知识百科网小编 岳傲顺 给各位分享几何辅助线做法有哪些公式的知识，其中也会对几何辅助线的做法归类与总结？(几何辅助线的做法归类与总结)相关问题进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在我们开始吧！
几何辅助线的做法归类与总结？
几何辅助线的做法1有中点一般做中位线，2有角平分线一般做到叫两边的距离
初中几何辅助线思路？
有关三角形辅助线添加的内容是常考的知识点。题目中涉及角平分线时，多向两边作垂线（垂线段相等），或者寻找题目中的对称关系，从而得到解题思路。三角形两边中点的连线，中位线的延长线，构建新的三角形，三角形的高等均可作为添加辅助线的思路。在制造两个三角形相似时，一般有两种方法：第一，造一个辅助角等于已知角；第二，是把三角形中的某一线段进行平移。有关于几何图形中的菱形，主要考察的是性质和判定的应用，添加辅助线以构建角平分线、三角形为主，多连接两对角、做高、做对角线得两个三角形等。需要注意的是菱形的高在图形内外的情况。矩形类的几何题目多考察线段之间的和、差、比的关系。题目中多出现AB+BC=EF等条件，此时要想办法作出另一条与EF相等的线段就好，而线段之间差的关系可以变形为和的关系进行运算求解。矩形的翻转是几何图形中的常见考点。面对图形的变形，能够判断翻转的位置，并补足辅助线，从而在已知和未知之间的搭建桥梁。在几何题中，两圆相交，辅助线往往是连心线或公共弦。如条件中出现两圆相切（外切，内切），或相离（内含、外离），那么，辅助线往往是连心线或内外公切线。已知条件中出现圆的切线，那么辅助线是过切点的直径或半径使其出现直角；反之，当条件中是圆的直径，半径，那么辅助线是过直径（或半径）端点的切线，即切线与直径互为辅助线。如果条件中有直角三角形，那么作辅助线往往是斜边为直径作辅助圆，或半圆；相反，条件中有半圆，那么在直径上找直角为辅助线，即直角与半圆互为辅助线。如遇弧，考虑弦；遇到弦，考虑弦心距。见平行，想距离。对于添加辅助线求面积的题目，（在条件和结论中出现线段的平方、乘积，仍可视为求面积），往往作底或高为辅助线，而两个三角形的等底或等高是思考的关键。 多边三角形的面积求解，应该从已知的基本图形中入手，如：三角形、矩形等，将图形分割成若干个已知图形。
几何怎么添加辅助线？
1、按定义添辅助线：如证明二直线垂直可延长使它们，相交后证交角为90°；证线段倍半关系可倍线段取中点或半线段加倍；证角的倍半关系也可类似添辅助线。2、按基本图形添辅助线：每个几何定理都有与它相对应的几何图形，我们 把它叫做基本图形，添辅助线往往是具有基本图形的性质而基本图形不完整时补完整基本图形，因此“添线”应该叫做“补图”！这样可防止乱添线，添辅助线也有规律可循。举例如下：（1）平行线是个基本图形：当几何中出现平行线时添辅助线的关键是添与二条平行线都相交的等第三条直线（2）等腰三角形是个简单的基本图形：当几何问题中出现一点发出的二条相等线段时往往要补完整等腰三角形。出现角平分线与平行线组合时可延长平行线与角的二边相交得等腰三角形。（3）等腰三角形中的重要线段是个重要的基本图形：出现等腰三角形底边上的中点添底边上的中线；出现角平分线与垂线组合时可延长垂线与角的二边相交得等腰三角形中的重要线段的基本图形。（4）直角三角形斜边上中线基本图形：出现直角三角形斜边上的中点往往添斜边上的中线。出现线段倍半关系且倍线段是直角三角形的斜边则要添直角三角形斜边上的中线得直角三角形斜边上中线基本图形。（5）三角形中位线基本图形：几何问题中出现多个中点时往往添加三角形中位线基本图形进行证明当有中点没有中位线时则添中位线，当有中位线三角形不完整时则需补完整三角形；当出现线段倍半关系且与倍线段有公共端点的线段带一个中点则可过这中点添倍线段的平行线得三角形中位线基本图形；当出现线段倍半关系且与半线段的端点是某线段的中点，则可过带中点线段的端点添半线段的平行线得三角形中位线基本图形。（6）全等三角形：全等三角形有轴对称形，中心对称形，旋转形与平移形等；如果出现两条相等线段或两个档相等角关于某一直线成轴对称就可以添加轴对称形全等三角形：或添对称轴，或将三角形沿对称轴翻转。当几何问题中出现一组或两组相等线段位于一组对顶角两边且成一直线时可添加中心对称形全等三角形加以证明，添加方法是将四个端点两两连结或过二端点添平行线（7）相似三角形：相似三角形有平行线型（带平行线的相似三角形），相交线型，旋转型；当出现相比线段重叠在一直线上时（中点可看成比为1）可添加平行线得平行线型相似三角形。若平行线过端点添则可以分点或另一端点的线段为平行方向，这类题目中往往有多种浅线方法。（8）特殊角直角三角形：当出现30，45，60，135，150度特殊角时可添加特殊角直角三角形，利用45角直角三角形三边比为1：1：√2；30度角直角三角形三边比为1：2：√3进行证明（9）半圆上的圆周角：出现直径与半圆上的点，添90度的圆周角；出现90度的圆周角则添它所对弦---直径；平面几何中总共只有二十多个基本图形就像房子不外有一砧，瓦，水泥，石灰，木等组成一样。
基本图形辅助线的画法1、三角形问题添加辅助线方法方法1：有关三角形中线的题目，常将中线加倍。含有中点的题目，常常利用三角形的中位线，通过这种方法，把要证的结论恰当的转移，很容易地解决了问题。方法2：含有平分线的题目，常以角平分线为对称轴，利用角平分线的性质和题中的条件，构造出全等三角形，从而利用全等三角形的知识解决问题。方法3：结论是两线段相等的题目常画辅助线构成全等三角形，或利用关于平分线段的一些定理。方法4：结论是一条线段与另一条线段之和等于第三条线段这类题目，常采用截长法或补短法，所谓截长法就是把第三条线段分成两部分，证其中的一部分等于第一条线段，而另一部分等于第二条线段。2、平行四边形中常用辅助线的添法平行四边形（包括矩形、正方形、菱形）的两组对边、对角和对角线都具有某些相同性质。所以在添辅助线方法上也有共同之处，目的都是造就线段的平行、垂直，构成三角形的全等、相似，把平行四边形问题转化成常见的三角形、正方形等问题处理。其常用方法有下列几种，举例简解如下：（1）连对角线或平移对角线：（2）过顶点作对边的垂线构造直角三角形（3）连接对角线交点与一边中点，或过对角线交点作一边的平行线，构造线段平行或中位线（4）连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段，构造三角形相似或等积三角形。（5）过顶点作对角线的垂线，构成线段平行或三角形全等。3、梯形中常用辅助线的添法梯形是一种特殊的四边形。它是平行四边形、三角形知识的综合。通过添加适当的辅助线将梯形问题化归为平行四边形问题或三角形问题来解决。辅助线的添加成为问题解决的桥梁，梯形中常用到的辅助线有：（1）在梯形内部平移一腰。（2）梯形外平移一腰（3）梯形内平移两腰（4）延长两腰（5）过梯形上底的两端点向下底作高（6）平移对角线（7）连接梯形一顶点及一腰的中点。（8）过一腰的中点作另一腰的平行线。（9）作中位线当然在梯形的有关证明和计算中，添加的辅助线并不一定是固定不变的、单一的。通过辅助线这座桥梁，将梯形问题化归为平行四边形问题或三角形问题来解决，这是解决问题的关键。4、圆中常用辅助线的添法在平面几何中，解决与圆有关的问题时，常常需要添加适当的辅助线，架起题设和结论间的桥梁，从而使问题化难为易，顺其自然地得到解决。因此，灵活掌握作辅助线的一般规律和常见方法，对提高学生分析问题和解决问题的能力是大有帮助的。（1）见弦作弦心距有关弦的问题，常作其弦心距（有时还须作出相应的半径），通过垂径平分定理，来沟通题设与结论间的联系。（2）见直径作圆周角在题目中若已知圆的直径，一般是作直径所对的圆周角，利用'直径所对的圆周角是直角'这一特征来证明问题。（3）见切线作半径命题的条件中含有圆的切线，往往是连结过切点的半径，利用'切线与半径垂直'这一性质来证明问题。（4）两圆相切作公切线对两圆相切的问题，一般是经过切点作两圆的公切线或作它们的连心线，通过公切线可以找到与圆有关的角的关系。（5）两圆相交作公共弦对两圆相交的问题，通常是作出公共弦，通过公共弦既可把两圆的弦联系起来，又可以把两圆中的圆周角或圆心角联系起来。作辅助线的方法1、中点、中位线，延线，平行线。如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，延长中线或中位线作辅助线，使延长的某一段等于中线或中位线；另一种辅助线是过中点作已知边或线段的平行线，以达到应用某个定理或造成全等的目的。2、垂线、分角线，翻转全等连。如遇条件中，有垂线或角的平分线，可以把图形按轴对称的方法，并借助其他条件，而旋转180度，得到全等形，这时辅助线的做法就会应运而生。其对称轴往往是垂线或角的平分线。3、边边若相等，旋转做实验。如遇条件中有多边形的两边相等或两角相等，有时边角互相配合，然后把图形旋转一定的角度，就可以得到全等形，这时辅助线的做法仍会应运而生。其对称中心，因题而异，有时没有中心。故可分“有心”和“无心”旋转两种。4、造角、平、相似，和、差、积、商见。如遇条件中有多边形的两边相等或两角相等，欲证线段或角的和差积商，往往与相似形有关。在制造两个三角形相似时，一般地，有两种方法：第一，造一个辅助角等于已知角；第二，是把三角形中的某一线段进行平移。故作歌诀：“造角、平、相似，和差积商见。”托列米定理和梅叶劳定理的证明辅助线分别是造角和平移的代表5、两圆若相交，连心公共弦。如果条件中出现两圆相交，那么辅助线往往是连心线或公共弦。6、两圆相切、离，连心，公切线。如条件中出现两圆相切（外切，内切），或相离（内含、外离），那么，辅助线往往是连心线或内外公切线。7、切线连直径，直角与半圆。如果条件中出现圆的切线，那么辅助线是过切点的直径或半径使出现直角；相反，条件中是圆的直径，半径，那么辅助线是过直径（或半径）端点的切线。即切线与直径互为辅助线。如果条件中有直角三角形，那么作辅助线往往是斜边为直径作辅助圆，或半圆；相反，条件中有半圆，那么在直径上找圆周角——直角为辅助线。即直角与半圆互为辅助线。8、弧、弦、弦心距；平行、等距、弦。如遇弧，则弧上的弦是辅助线；如遇弦，则弦心距为辅助线。如遇平行线，则平行线间的距离相等，距离为辅助线；反之，亦成立。如遇平行弦，则平行线间的距离相等，所夹的弦亦相等，距离和所夹的弦都可视为辅助线，反之，亦成立。有时，圆周角，弦切角，圆心角，圆内角和圆外角也存在因果关系互相联想作辅助线。9、面积找底高，多边变三边。如遇求面积，（在条件和结论中出现线段的平方、乘积，仍可视为求面积），往往作底或高为辅助线，而两三角形的等底或等高是思考的关键。如遇多边形，想法割补成三角形；反之，亦成立。另外，我国明清数学家用面积证明勾股定理，其辅助线的做法，即“割补”有二百多种，大多数为“面积找底高，多边变三边”。
小学数学几何辅助线的几种规律？
在小学数学几何添加辅助线的几种规律和方法分别是：1、作垂线，如解决等腰三角形的计算问题常常作底边的垂线用勾股定理、三线合一；例，等腰三角形底边长为10，腰长为13求三角形面积？解做辅助线，底边上的高，则平分底边用勾股定理求出高即可计算。2、证明角的问题用平行线，平移角3、中点问题，连接中位线利用中位线定理……
立体几何公式巧记？
点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。
数学奥赛几何题画辅助线秘诀？
有技巧的。但是这个并没有通法去解决，有些是常用的辅助线方法，比如倍长中线、截长补短、等腰直角三角形构全等、中位线等，这类方法是我们需要熟记的，记住这些，大部分需要做辅助线的几何题都可以解决了。另外一些就是属于不常见的辅助线类型了，但是仍然也有一些经验，比如（几何图形和坐标系综合考查的大题，要你求一个点坐标，但是这个点没有任何到坐标轴上的垂线段，那么你要做的辅助线肯定是过该点做横轴或纵轴的垂线段，求垂线段的长度便易求该点的坐标了）。再比如（告诉你一个角的三角函数值，但是这个角并没在直角三角形内，也找不到任何直角三角形内的锐角与之相等，那么你需要做的辅助线很明显就是高了，做出一个直角三角形）。总之，对于这类问题的话你就要结合题中要求去做辅助线，或者题中条件去做辅助线，因为它不是自己熟悉的辅助线，题中一定会给出信号的，多看几遍题，每个条件仔细分析，思考一下出题为什么给这个条件，单个条件看不出来，结合几个条件一起看。最后，如果这个是你的弱点，那么首先你要做的就是归纳一些常见的辅助线做法了，一般辅导资料书都会有的，熟记它们并做到顺手拈来，然后就是翻看一下自己做过的所有需要做辅助线的几何题，深究一下这么做辅助线的原因，多思考很重要。好了，差不多就这些吧，来自一个啰嗦的数学老师。如果感兴趣的话，可以关注我的公众号“拆解数学”哦，后期还会推出高考专题，非常值得期待，哈哈哈。（此老师已疯）
高中数学，立体几何怎么做辅助线？
画*影线就是虚线，不用实现表示找二面角基本方法是，两平面相交处有一直线，在直线上寻一点，分别引出垂线。第二种或者是证明某条直线垂直于某一平面，再由直线与两个面的交点中任一点 ，向相交的直线引出垂线，再连接另外一点，形成一个三角形，这样就引出二面角了，这是把立体几何转化为平面几何来解决，是纯几何方法。还有一种是利用法向量方法，两面的法向量的夹角与其二面角互余另外还有投射面积法，二面角的余弦值为S'/S,主要方法就这几种，你可以灵活运用，哪一种简单用哪一种